EKONOMI TEKNIK

1 PENGENALAN EKONOMI TEKNIK

1.1    PENDAHULUAN                                                                                      

The Acreditation Board of Engineering and Technology menyatakan bahwa engineering (teknik) adalah profesi dengan pengetahuan tentang matematika dan ilmu pengetahuan alam yang diperoleh dengan studi, pengalaman, dan praktek dipergunakan dengan bijaksana dalam mengembangkan cara-cara untuk memanfaatkan, secara ekonomis bahan-bahan dan kekuatan alam untuk kemanfaatan umat manusia. Definisi ini memberikan titik berat aspek–aspek ekonomi teknik pada aspek-aspek fisik.

Ekonomi teknik (Engineering economy) adalah disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari biaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik. Prinsip-prinsip dan metodologi ekonomi teknik merupakan bagian integral dari manajemen sehari-hari dan operasi perusahaan-perusahaan swasta dan koperasi, pengaturan utilitas publik yang diregulasi, badan-badan atau agen-agen pemerintah dan organisasi-organisasi nirlaba. Prinsip-prinsip ini dimanfaatkan untuk menganalisis pengunaan-penggunaan alternatif terhadap sumber daya uang, khususnya yang berhubungan dengan aset-aset fisik dan operasi suatu organisasi.

Dengan demikian, ekonomi teknik merupakan sisi yang berhubungan dengan uang dari keputusan yang dibuat para insinyur sewaktu mereka bekerja memposisikan sebuah perusahaan agar mampu laba dalam pasar yang sangat kompetitif.   

1.2    PRINSIP EKONOMI TEKNIK

Setiap disiplin ilmu harus dimulai dengan pondasi dasar atau prinsip yang menyediakan doktrin komprehensif dalam mengembangkan metodologinya. Dalam analisis ekonomi teknik, penglaman menunjukkan bahwa kesalahan paling besar dapat dilacak balik pada pelanggaran pada prinsip-prinsip dasarnya. Prinsip-prinsip tersebut ada tujuh yakni:

1. Kembangkan alternatif-alternatif

Pilihan (keputusan) ada diantara alternatif-alternatif. Alternatif-alternatif perlu diidentifikasi dan kemudian didefinisikan untuk analisis-analisis selanjutnya.

2. Berfokuslah pada perbedaan-perbedaan

Hanya perbedaan-perbedaan dalam hasil-hasil masa depan yang diharapkan yang relevan dengan perbandingannya dan yang harus dipertimbangkan dalam keputusan itu.

3. Gunakan sudut pandang yang konsisten

Hsil-hasil yang prospektif dari alternatif-alternatif, ekonomi lainnya harus dikembangkan secara konsisten dari sudut pandang (perspektif) yang telah didefinisikan.

4. Gunakan satuan pengukuran yang umum

Dengan menggunakan satuan pengukuran yang umum untuk menghitung sebanyak mungkin hasil-hasil prospektif akan mempermudah analisis dan perbandingan alternatif-alternatif yang didapat.

5. Pertimbangkan semua kriteria yang relevan

Pemilihan altenatif (pengambilan keputusan) yang disukai memerlukan penggunaan suatu atau beberapa kriteria. Proses keputusan ini harus mempertimbangkan baik hasil yang dinyatakan dalam satuan moneter maupun yang dinyatakan dalam suatu satuan pengukuran yang lain atau dibuat eksplisit secara deskriptif.

6. Bentuk ketidakpastian menjadi eksplisit

Ketidakpastian terkandung langsung (inherent) dalam memproyeksikan atau memperkirakan hasil-hasil alternatif dimasa datang dan harus dikenali dalam analisis dan perbandingannya.

7. Tinjaulah kembali keputusan-keputusan anda

Tingkatkan hasil-hasil pengambilan keputusan dari suatu proses penyesuaian (adaptive process) ke tingkat kepraktisan yang luas, hasil-hasil yang diproyeksikan semula dari alternatif terpilih harus kemudian dibandingkan dengan hasil-hasil sebenarnya yang dicapai.

1.3    PROSEDUR ANALISIS EKONOMI TEKNIK  

Suatu studi ekonomi teknik dilakukan dengan menggunakan suatu prosedur terstruktur dan teknik-teknik pemodelan secara matematis. Hasil-hasil ekonominya kemudian digunakan dalam suatu situasi keputusan yang melibatkan dua alternatif atau lebih dan biasanya mencakup pengetahuan dan masukan teknik.

Prosedur analisis ekonomi teknik menggabungkan tujuh prinsip dasar yang telah disebutkan dan menghasilkan tujuh langkah dalam prosedur analisis ekonomi teknik, yakni:

1. Mengenal, merumuskan dan mengevaluasi masalah
2. Pengembangan alternatif-alternatif yang layak
3. Pengembangan aliran kas untuk masing-masing alternatif
4. Pemilihan suatu kriteria atau lebih kriteria.
5. Analisis dan perbandingan dari alternatif-alternatif.
6. Pemantauan kinerja dan pascaevaluasi.

 2 KONSEP-KONSEP BIAYA DAN LINGKUNGAN EKONOMI

2.1 PENDAHULUAN

Kata biaya (cost) mempunyai arti yang bervariasi tergantung pada pemakaiannya. Konsep biaya (cost concept) dan prinsip-prinsip ekonomi lainnya yang digunakan dalam studi ekonomi teknik tergantung pada situasi dan keputusan yang dibuat. Mempergunakan definisi-definisi yang konsisten terhadap istilah biaya ketika melakukan studi ekonomi teknik dan mengkomunikasikan hasil-hasilnya, merupakan hal penting.

2.2 KLASIFIKASI BIAYA

2.2.1 BIAYA TETAP (FIXED COST) DAN BIAYA VARIABEL

Biaya tetap adalah biaya yang tidak terpengaruh oleh tingkat kegiatan di atas jangkauan pengoperasian yang layak untuk kapasitas atau kemampuan yang tersedia. Biaya-baiaya tetap yang khas termasuk asuransi dan pajak terhadap fasilitas, gaji manajemen umum dan administratif, biaya lisensi dan biaya bunga terhadap pinjaman modal.

Biaya variabel adalah biaya-biaya yang dihubungkan terhadap pengoperasian yang secara total berubah-ubah sesuai dengan banyaknya keluaran (output) atau ukuran –ukuran tingkat kegiatan yang lain. Sebagai contoh, biaya material dan biaya buruh yang digunakan dalam suatu produk atau jasa adalah biaya-biaya variabel karena biaya-biaya ini secara total berubah-ubah sesuai dengan banyaknya unit-unit output,  walaupun biaya per unit tetap sama.

2.2.2 BIAYA INKREMENTAL (INCREMENTAL COST)

Biaya inkremental atau pendapatan inkremental adalah biaya atau pendapatan tambahan yang diakibatkan dari peningkatan keluaran dari suatu sistem dengan satu unit atau lebih. Biaya ini sering kali dihubungkan dengan keputusan “go / no go” yang mencakup perubahan terhadap keluaran atau tingkat kegiatan. Misalnya biaya inkremental per mil untuk mengendarai sebuah mobil mungkin $ 0,27 tetapi biaya ini tergantung pada beberapa pertimbanganseperti jarak tempuh total selama tahun tersebut (batas pengopersian normal), jarak yang diharapkan untuk perjalanan utama mendatang dan umur mobil.

2.2.3 BIAYA BERULANG DAN TIDAK BERULANG

Biaya berulang (recurring cost) adalah biaya-biaya yang bersifat repetitif dan terjadi ketika suatu organisasi menghasilkan barang atau jasa yang sama secara kontinu. Biaya variabel juga merupakan biaya berulang karena biaya tersebut berulang terhadap tiap satuan keluaran. Akan tetapi baiya berulang tidak hanya terbatas pada biaya variabel saja. Biaya tetap yang dibayarkan dengan secara berulang adalah juga biaya berulang. Sebagai contoh, pada suatu organisasi yang menyediakan jasa arsitektur dan teknik, sewa ruang kantor juga termasuk biaya berulang.

Biaya tidak berulang (nonrecurring cost) adalah biaya-biaya yang tidak bersifat repetitif walaupun pengeluaran total dapat bersifat kumulatif dalam periode waktu yang relatif pendek. Khasnya biaya tidak berulang meliputi pengembangan atau penetapan suatu kemampuan atau kapasitas untuk beroperasi. Sebagai contoh, biaya pembelian real estat yang diatasnya akan dibangun sebuah pabrik danyang termasuk biaya tidak berulang adalah biaya pembangunan pabrik itu sendiri.

2.2.4 BIAYA LANGSUNG, TIDAK LANGSUNG DAN OVERHEAD

Biaya langsung (direct cost) adalah biaya yang dapat diukur dan dialokasikan ke suatu keluaran tau kegiatan kerja tertentu. Biaya buruh dan material yang dihubungkan langsung dengan produk, jasa atau kegiatan konstruksi adalah biaya langsung. Sebagai contoh, material diperlukan untuk membuat gunting merupakan biaya langsung.

Biaya tidak langsung (indirect cost) adalah biaya yang sulit untuk dimasukkan atau dialokasikan ke suatu keluaran atau kegiatan kerja tertentu. Penggunaan biaya ini adalah biaya-biaya yang dialokasikan melalui rumus-rumus tertentu seperti jam tenaga kerja langsung, nilai uang tenaga kerja langsung atau nilai uang meterial langsung ke suatu keluaran atau kegiatan kerja. Sebagai contoh biaya-biaya peralatan umum, alat tulis kantor dan perawatan peralatan dalam pabrik diperlakukan sebagai biaya-biaya tidak langsung.

Overhead terdiri dari biaya-biaya pengoperasian pabrik yang bukan merupakan biaya tenaga kerja langsung ataupun material langsung. Biaya listrik, perbaikan umum, pajak kepemilikan dan supervisi merupakan overhead.

2.2.5 BIAYA STANDAR

Biaya standar (standard cost) adalah biaya representatif per satuan keluaran yang ditetapkan sebelum produksi maupun penyampaian jasa sebenarnya. Biaya ini dikembangkan dari waktu tenaga kerja langsung, material dan fungsi pendukung yang direncanakan untuk proses produksi dan penyampaian. Sebagai contoh biaya standar untuk memproduksi satu satuan suku cadang mobil. Beberapa pemakaian biaya standar antara lain:

1. Memperkirakan biaya-biaya manufaktur atau penyampaian jasa dimasa depan.
2. Mengukur kinerja pengoperasian dengan membandingkan biaya aktual per unit terhadap biaya standar per unit.
3. Menyiapkan penawaran produk atau jasa yang diminta pelanggan.
4. Menetapkan nilai persediaan barang dalam proses (work-in- process) dan persediaan barang jadi.

 2.2.6 BIAYA TUNAI DAN BIAYA BUKU

Biaya tunai (cash cost) adalah biaya yang melibatkan pembayaran tunai. Biaya tunai merupakan beban-beban dimasa depan yang terjadi untuk alternatif-alternatif yang sedang dianalisis.

Biaya buku (book cost) adalah biaya bukan tunai yang tidak melibatkan transaksi tunai, melainkan biaya yang menyatakan pemulihan pengeluaran-pengeluaran dimasa lalu selama suatu periode waktu yang tetap. Contoh adalah biaya depresiasi yang dibebankan untuk pemakaian aset seperti misalnya pabrik dan peralatan.

2.2.7 BIAYA HANGUS (SUNK COST)

Biaya hangus adalah biaya yang terjadi dimasa lalu dan tidak relevan untuk memperkirakan macam-macam biaya dan pendapatan dimasa depan sehubungan dengan alternatif arah tindakan. Biaya ini bukan bagian dari arus kas dimasa depan dan dapat diabaikan dalam analisis ekonomi teknik.

Konsep biaya hangus dilukiskan sebagai berikut. Misalkan, Joe College mendapatkan sebuah sepeda motor yang disukainya dan membayar $40 sebagai uang muka,  yang akan diperhitungkan terhadap harga pembelian sebesar $1.300,  tetapi akan hilang jika ia memutuskan untuk tidak mengambil kendaraan tersebut. Setelah satu minggu,  Joe mendapatkan sebuah sepeda motor lain yang sama dengan keinginannya dengan harga pembelian $1.250. Untuk memutuskan kendaraan mana yang akan dibeli,  $40 adalah biaya hangus dan akibatnya tidak masuk dalam keputusan, kecuali biaya tersebut mengurangi sisa biaya dari kendaraan yang pertama.  Keputusan yang harus diambil kemudian adalah antara pembayaran $1.260 ($1.300 -$40) untuk sepeda motor pertama dengan $1.230 untuk sepeda motor kedua.

2.2.8 BIAYA KESEMPATAN

Biaya kesempatan (opportunity cost) terjadi akibat penggunaan sumber-sumber daya yang terbatas,  seperti hilangnya kesempatan untuk mempergunakan sumber-sumber itu untuk mendapatkan keuntungan keuangan dengan cara lain.

2.2.9 BIAYA SIKLUS HIDUP

Biaya sklus hidup (life-cycle cost) merujuk pada penjumlahan semua biaya-biaya,  baik yang berulang maupun tidak berulang sehubungan dengan produk, struktur,  sistem,  atau jasa selama jangka waktu hidupnya. Siklus hidup dapat dibagi menjadi dua periode waktu yang umum: fase akuisisi dan fase operasi.

Gambar 2.1 Tahap-tahap siklus hidup dan biaya relatifnya

Kegunaan konsep siklus hidup adalah untuk mengeksplisitkan efek-efek biaya yang saling berhubungan sepanjang rentang hidup suatu produk.

Modal kerja (working capital) merujuk pada dana diperlukan untuk aset-aset sekarang yaitu diluar aset-aset tetap seperti peralatan, fasilitas dan lain-lain yang diperlukan untuk memulai selanjutnya mendukung kegiatan-kegiatan pengoperasian. Semua investasi untuk modal kerja biasanya terpulihkan kembali pada akhir hidup proyek.

Biaya-biaya operasi dan perawatan mencakup berbagai jenis pengeluaran tahunan yang berulang sehubungan dengan fase operasi siklus hidup. Biaya-biaya operasi langsung dan tidak langsung berhubungan dengan lima bidang sumber daya utama yaitu manusia, mesin, material, energi dan informasi.

Biaya pembuangan (disposal cost) mencakup biaya-biaya tidak berulang untuk menutup operasi dan penghentian serta pembuangan aset pada akhir siklus hidup. Contoh klasik biaya pembuangan adalah biaya sehubungan dengan pembersihan tempat bekas berdirinya pabrik pengolahan kimia.

2.3 LINGKUNGAN EKONOMI

Ekonomi berhubungan dengan interaksi antara manusia dan harta, sedangkan teknik berurusan dengan penggunaan biaya yang efektif dari ilmu pengetahuan untuk dimanfaatkan oleh umat manusia.

Barang dan jasa dihasilkan dan diinginkan karena secara langsung atau tidak langsung mempunyai kegunaan atau utilitas kekuatan untuk memuaskan keinginan dan kebutuhan manusia. Utilitas paling umum diukur dalam istilah nilai (value) yang dinyatakan dalam beberapa medium pertukaran pada harga yang harus dibayar untuk mendapatkan barang tertentu.

Hukum-hukum ekonomi merupakan pernyataan-pernyataan umum mengenai interaksi antara manusia dan kekayaan, maka hukum-hukum itu dipengaruhi oleh lingkungan ekonomi tempat beradanya manusia dan kekayaan itu. Kebanyakan prinsip-prinsip ekonomi umum dinyatakan untuk keadaan terdapatnya persaingan sempurna. Bagaimanapun juga, dengan mengasumsikan adanya kondisi persaingan sempurna akan lebih mudah memformulasikan hukum-hukum ekonomi.

 3 KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU

3.1 PENDAHULUAN

Konsep nilai uang terhadap waktu merupakan suatu dasar untuk memahami ekonomi atau analisis keuangan dari altenatif suatu investasi. Uang mempunyai nilai waktu ketika diinvestasikan dengan tingkat bunga yang khusus dan akan berkembang dengan nilai dari waktu.

3.2 BUNGA DAN SUKU BUNGA

Istilah bunga digunakan untuk menggambarkan sebuah pinjaman atas penggunaan sejumlah uang untuk keperluan finansial. Sedangkan suku bunga adalah persentase dari sejumlah uang yang dipinjam berdasarkan waktu. Dengan adanya bunga maka satu dollar yang dimiliki sekarang akan lebih berharga dari satu dollar yang akan diterima beberapa tahun dari saat ini diakibatkan adanya kesempatan untuk menginvestasikan uang tersebut dan hasilnya akan dikembalikan plus dengan suku bunganya.

3.2.1 BUNGA SEDERHANA (SIMPLE INTEREST)

Apabila bunga total yang dihasilkan akan dikenakan berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal, tingkat bunga dan banyaknya periode waktu pinjaman yang dikomitmenkan oleh pokok pinjaman itu, maka tingkat atau suku bunga dikatakan sederhana. Rumusnya sebagai berikut:

I = (P) (N) (i)

Dimana,           P  = banyaknya pokok pinjaman yang dipinjam / dipinjamkan

                        N = banyaknya periode bunga (misalnya tahun)

                        i   = tingkat / suku bunga per periode

3.2.2 BUNGA MAJEMUK (COMPOUND INTEREST)

Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode didasrkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode itu,  bunga itu disebut dengan bunga majemuk. Contoh terlihat pada tabel 3.1.

Periode	(1) Jumlah terhutang pada awal periode	(2) = (1) x 10% Besarnya bunga pada periode	(3) = (1) + (2) Jumlah terhutang pada awal periode
1	$ 1,000	$ 100	$ 1,100
2	$ 1,100	$ 110	$ 1,210
3	$ 1,210	$ 121	$ 1,331

Tabel 3.1 Pengaruh bunga Majemuk dengan suku bunga 10%, pinjaman $ 1,000.

3.3 KEEKIVALENAN

Alternatif-alternatif harus dibandingkan sejauh mungkin apabila alternatif-alternatif ini memberikan hasil yang sama, memberikan kegunaan yang sama atau menyelesaikan fungsi yang sama. Dalam membandingkannya kita harus menyederhanakannya kedalam suatu basis keekivalenan yang tergantung pada:

1. Tingkat bunga.
2. Jumlah uang yang terlibat.
3. Waktu penerimaan / pengeluaran uang
4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga atau laba terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.

Untuk menunjukkan konsep keekivalenan contohnya terlihat pada tabel 3.2 yakni empat rancangan pembayaran kembali $ 8,000 selama empat tahun dengan tingkat bunga 10% per tahun.

(1) Tahun	(2) Jumlah terhutang pada awal tahun	(3) = 10% x (2) Bunga dikenakan tahun itu		(4) = (2) + (3) Total uang terhutang diakhir tahun	(5) Pembayaran	(6) = (3) + (5) Pembayaran total akhir tahun (arus kas)
Rancangan 1: pada akhir setiap tahun membayar pokok $2,000 plus bunga yang jatuh tempo
1	$8,000		$800	$8,800	$2,000	$2,800
2	6,000		600	$6,600	2,000	$2,600
3	4,000		400	$4,400	2,000	$2,400
4	2,000		200	$2,200	2,000	$2,200
	20,000 $-th		$2,000		$8,000	$10,000
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali
Rancangan 2: membayar bunga yang jatuh tempo setiap akhir tahun dan pokok pada akhir dari empat tahun
1	$8,000	$800		$8,800	$0	$800
2	8,000	800		$8,800	0	$800
3	8,000	800		$8,800	0	$800
4	8,000	800		$8,800	8,000	$8,800
	32,000 $-th	$3,200			$8,000	$11,200
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali
Rancangan 3: membayar dalam empat kali pembayaran akhir tahun yang sama besar
1	$8,000	$800		$8,800	$1.724	$2,524
2	6,276	628		$6,904	1.896	$2,524
3	4,380	438		$4,818	2.086	$2,524
4	2,294	230		$2,524	2,294	$2,524
	20,960 $-th	$2,096			$8,000	$10,096
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali
Rancangan 4: membayar pokok dan bunga dalam satu kali pembayaran di akhir dari empat tahun
1	$8,000	$800		$8,800	$0	$0
2	8,800	880		$9,680	0	$0
3	9,680	968		$10,648	0	$0
4	10,648	1,065		$11,713	8,000	$11,713
	37,128 $-th	$3,713			$8,000	$11,713
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali

Tabel 3.2 Empat rancangan pembayaran kembali $8,000 selama empat tahun dengan tingkat bunga 10% per tahun

Jika tingkat bunga konstan pada 10% untuk rancangan-rancangan seperti yang terlihat dalam tabel 3.2, keseluruhan empat rancangan ini ekivalen. Hal ini menganggap bahwa seseorang dapat secara bebas meminjam pada tingkat bunga 10%. Dengan demikian tidak ada bedanya apakah pokok dibayarkan sebelumnya dalam umur pinjaman (rancangan 1 dan 3) atau baru dibayarkan kembali pada akhir tahun keempat (rancangan 2 dan 4). Keekivalenan ekonomi pada umumnya ditetapkan, apabila untuk kita tidak ada bedanya antara pembayaran di masa datang,  deret pembayaran di masa datang atau jumlah uang pada saat sekarang. Untuk melihat keekivalenan keempat rancangan tersebut kita dapat memplot jumlah terhutang pada awal setiap tahun (kolom 2) terhadap tahunnya.

3.4 NOTASI DAN DIAGRAM / TABEL ARUS KAS

Arus kas secara formal digunakan untuk memperlihatkan penerimaan dan pengeluaran dari uang yang akan digunakan untuk proyek. Hal ini bisa dikerjakan dengan menggunakan tabel / diagram arus kas.

End of Year	Receipts / Disbursements
0	-$ 15,000
1	$5,000
2	$5,000
3	$5,000
4	$7,000

Tabel 3.3 Tabel Arus kas

Gambar 3.1 Diagram Arus kas

Tabel dan diagram arus kas juga menggambarkan tipe arus kas itu sendiri, contohnya untuk pengeluaran pada periode ke-0 bisa merupakan investasi awal, biaya konstruksi dan lain-lain dan untuk cash flow diakhir tahun bisa termasuk nilai sisa yakni nilai dari suatu peralatan atau fasilitas yang dapat dijual pada akhir dari proyek.

Berikut notasi yang digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk:

            i           = tingkat bunga efektif per periode bunga

            n          = banyaknya periode pemajemukan

            P          = banyaknya uang saat ini

            F          = banyaknya uang dimasa datang

            A         = arus-arus kas pada akhir periode dalam suatu deretan seragam yang

berlanjut sampai sejumlah periode tertentu,  yang mulai pada akhir periode pertama dan terus hingga periode terakhir.

3.5 SINGLE PAYMENT FORMULAS

Future Worth (F)

F = P (1 + i )ⁿ    Notasi fungsi  F = P(F/P, i%, n)

Present Worth (P)

P = F (1 + i ) ^–n  Notasi fungsi  P = F(P/F, i%, n)

3.6 UNIFORM SERIES FORMULAS

F = A  Notasi fungsi  F = A(F/A, i%, n) (Compound Amount)

A = F  Notasi fungsi  A = F(A/F, i%, n) (Sinking Fund)

A = P  Notasi fungsi  A = P(A/P, i%, n) (Capital Recovery)

P = A  Notasi fungsi  P = A(P/A, i%, n) (Present Worth)

3.7 GEOMETRIC GRADIENT

Beberapa masalah ekivalensi ekonomi melibatkan pola-pola proyeksi arus kas yang berubah pada tingkat rata-rata,  setiap periode. Sejumlah komoditi tetap yang menginflasikan harga pada suatu tingkat konstan setiap tahun adalah contoh khas situasi yang dapat dimodelkan dengan suatu urutan geometrik arus-arus kas. Secara umum urutan gradien geometrik digambarkan pada diagram arus kas di bawah ini:

Akhir dari periode

Table 3.4: Uniform, Arithmetic, dan Gradient Series

Catatan: Perhitungan untuk A, G, dsb. Secara mudah diperoleh dari tabel

3.9 SUKU BUNGA YANG BERUBAH-UBAH TERHADAP WAKTU

Untuk memperoleh ekivalen saat sekarang dari urutan arus kas saat mendatang dengan berpatokan pada suku bunga yang berubah-ubah akan digunakan prosedur yang sama seperti sebelumnya dengan suatu urutan faktor-faktor (P/F,i_k%,k). secara umum nilai ekivalen saat sekarang dari suatu arus kas yang terjadi pada akhir periode N dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut, dimana untuk i_k adalah suku bunga untuk periode ke-k (simbol  berarti “perkalian dari”):

p=

3.10 SUKU BUNGA NOMINAL DAN EFEKTIF

Suku bunga per tahun disebut sebagai suku bunga nominal yang dinyatakan dengan r.  Suku bunga sebenarnya atau yang tepat dibayarkan pada modal selama satu tahun disebut sebagai suku bunga efektif yang dinyatakan dengan i. Banyaknya frekuensi pemajemukan bisa dalam tahunan, setengah tahunan, kuartalan, dua bulanan, bulan, atau harian. Hubungan antara suku bunga efektif dan nominal adalah sebagai berikut:

i           = (1 + )M – 1 = (F/P, r/M, M) – 1

        

                   

Banyaknya frekuensi Pemajemukan	Periode pemajemukan per tahun, M	Suku bunga efektif (%) untuk suku bunga nominal dari
		6%	8%	10%	12%	15%	24%
Tahunan	1	6,00	8,00	10,00	12,00	15,00	24,00
Setengah Tahunan	2	6,09	8,16	10,25	12,36	15,56	25,44
Kuartalan	4	6,14	8,24	10,38	12,55	15,87	26,25
Dua bulanan	6	6,15	8,27	10,43	12,62	15,97	26,53
Bulanan	12	6,17	8,30	10,47	12,68	16,08	26,82
Harian	365	6,18	8,33	10,52	12,75	16,18	27,11

Tabel 3.5 Suku bunga efektif untuk berbagai suku bunga nominal dan frekuensi pemajemukan 

4 APLIKASI EKONOMI TEKNIK

4.1 MINIMUM ATTRACTIVE  RATE OF RETURN

Tingkat pengembalian minimum yang diinginkan merupakan indikator dalam pengambilan keputusan manajemen dari beberapa pertimbangan. Diantara pertimbangan-pertimbangan tersebut sebagai berikut:

1. Jumlah uang yang tersedia untuk investasi dan sumber serta biaya dari dana-dana tersebut (yaitu: dana ekuitas atau dana pinjaman).
2. Jumlah proyek baik yang tersedia untuk investasi dan keperluannya (yaitu apakah memepertahankan operasi yang ada sekarang dan bersifat esensial atau memperluas operasi sekarang dan bersifat elektif).
3. Besarnya resiko yang dirasakan sehubungan dengan peluang-peluang investasi menjadi ada untuk perusahaan dan biaya diperkirakan untuk mengelola proyek-proyek dalam cakrawala perencanaan panjang.
4. Jenis organisasi yang terlibat (yaitu pemerintah, utilitas publik, atau industri kompetitif).

Dalam teori MARR haruslah dipilih untuk memaksimumkan kesejahteraan ekonomis suatu organisasi, sesuai dengan jenis-jenis pertimbangan di atas.

4.2 PRESENT WORTH ANALISIS

4.2.1 KRITERIA ANLISIS PRESENT WORTH

Analisa Ekonomi Teknik lebih dari sekedar memecahkan masalah tingkat suku bunga. Proses pengambilan keputusan membutuhkan keluaran altematif-aftematif yang memungkinkan diatur sehingga dapat dinilai dari efisiensi ekonomi sesuai dengan kriteria yang dipilih. Tergantung dari situasi, kriteria ekonomi itu sebagai berikut:

Situasi	Kriteria
Untuk masukan tetap	Maksimasi keluaran
Untuk keluaran tetap	Minimasi masukan
Bukan masukan atau keluaran tetap	Maksimasi (keluaran – masukan)

Persamaan membedakan logika dimana kita dapat menambah aliran kas untuk alternatif yang diberikan dalam beberapa jumlah ekivalen atau series. Untuk menerapkan kriteria yang dipilih ke keluaran dari afternatif-altematif yang memungkinkan, pertama harus diselesaikan dalam unit yang dapat dibandingkan. Pertanyaannya adalah, bagaimana cara membandingkannya? Analisis dapat memecahkan altematif-altematif kedalam equivalent present consequences, yang biasa disebut analisis present worth.

Sebagai aturan dasar, analisis masalah ekonomi manapun dapat diselesaikan dengan metode dalam bab ini dan metode lainnya. Hal ini benar karena present worth, annual cash flow, dan rate of return adalah metode yang pasti membedakan solusi yang sama dalam pemilihan altemafif terbaik diantara sekumpulan alternatif-alternatif yang bagus. Akan tetapi dalam beberapa masalah mungkin akan lebih mudah dipecahkan dengan metode yang satu bila dibandingkan dengan lainnya.

4.2.2 APLIKASI TEKNIK PRESENT WORTH

Salah satu cara paling mudah dalam membandingkan altematif-altematif yang baik adalah dengan memecahkan konsekuensi mereka kedalam waktu sekarang. Ketiga kriteria untuk efisiensi ekonomi dinyatakan dalam tabel 4.1.

Analisis Present Worth sering dipakai unutk menentukan nilai saaat ini dari pemasukan dan pengeluaran uang di masa depan. Misalnya untuk menentukan present worth dari pemasukan produksi properti, seperti sumur minyak atau rumah. Jika pemasukan dan biaya yang akan datang dapat diketahui kemudian dengan menggunakan tingkat suku bunga yang tepat, present worth pada properti dapat dihitung. Hal ini dapat menghasilkan perkiraan yang baik pada harga beli atau jual properti tersebut. Aplikasi lainnya yang mungkin ditentukan adalah valuation dari saham atau bonds berdasarkan pada keuntungan masa depan yang dapat diantisipasi dari kepemilikan. Datam analisis present worth, diperlukan pertimbangan dalam periode waktu yang tercakup dalam analisis. Biasanya kegiatan yang akan dilaksanakan mempunyai periode waktu yang terhubung dengannya. Dalam masalah ini, konsekuensi pada masing-rnasing altematif harus diperhitungkan untuk periode waktu ini dimana biasanya disebut periode analisis, atau kadang disebut perencanaan horizontal.

Ada tiga macam sftuasi yang berbeda pada periode analisis yang mungkin terjadi dalam masalah analisis ekonomi :

1. Useful life dari tiap-tiap altematif sama dengan periode analisis.

2. Alternatif-alternatif mempunyai useful life yang berbeda dengan periode analisis.

3. Terdapat pedode analisis permanen, n = tak hingga

4.2.3 PERIODE ANALISIS PERMANEN – ANALISIS BIAYA KAPITALISASI

Periode anlisis tidak selalu harus sama dengan useful life dari satu atau beberapa alternatif. Untuk menggambarkan situasi dengan secara benar pada akhir periode analisis, dibutuhkan perkiraan nilai pasar dari peralatan pada saat itu. Perhitungan mungkin lebih mudah jika semuanya sama, tetapi tidak essensial.

Kesulitan lainnya dalam analisis present worth timbul ketika kita menemui periode analisis permanen (n = ). Dalam analisis pemerintahan, ada masa dimana pelayanan atau kondisi dipertahankan untuk periode yang lama. Kebutuhan jalan, bendungan, pipa, atau apapun kadang membutuhkan perhatian lama. Dalam situasi ini analisis biaya present worth harus dengan periode analisis permanen. Analisis ini dinamakan biaya kapitalisasi.

Biaya kapitalisasi mewakili jumlah uang saat ini yang disimpan sekarang, untuk membiayai kebutuhan pelayanan secara jangka panjang. Untuk melaksanakan ini, uang disimpan untuk kepentingan masa depan tidak baleh berkurang. Bunga yang diterima dari uang yang disimpan dapat dibelanjakan, tetapi tidak mendasar. Ketika berhenti berpikir mengenai periode analisis permanen, akan terlihat bahwa jumlah mendasar adalah essensial, kalau tidak akan kehilangan uang pokok untuk kepentingan masa depan.

Jumlah pokok +  periode bunga = Jumlah pada akhir periode

p                     +            ip           = p + ip

Jika kita membelanjakan iP, kemudian pada periode bunga berikutnya. Jumlah pokok P akan kembali bertambah (P + iP). Kemudian baru kita dapat membelanjakan iP lagi.

Konsep ini dapat diilustrasikan dengan contoh seandainya deposits $200 dalam bank dengan bunga 4% per tahun. Berapa uang yang akan dapat ditarik tiap tahun tanpa mengurangi saldo menjadi dibawah $200? Pada akhir tahun pertama, uang $200 akan menjadi 4%(200) = $8 bunga. Jika bunga ini ditarik, uang $200 akan tetap dalam tabungan. Pada akhir tahun kedua, saldo akan bertambah lagi 4%(200) = $8. Bunga ini juga dapat ditarik dan jumlah uang tetap. Prosedur ini dapat berlangsung seterusnya dan saldo di bank akan tetap berisi $200.

Situasi dari tahun ke tahun dapat digambarkan sebagai behkut

Tahun 1: $200 (P)  200 + 8 = 208

                                             iP = - 8

Tahun 2:    $ 200 200 + 8 = 208

       iP = - 8

$200 dan seterusnya.

Kemudian setiap penambahan jumlah P, dapat dilakukan penarikan pada akhir periode sejumlah iP pada tiap periode, dan penarikan ini dapat terus beriangsung selamanya tanpa mengurangi nilai P. Hubungan dasarya adalah sebagai berikut:

Untuk n = , A = Pi

Hubungan ini adalah kunci untuk perhitungan biaya kapitalisasi. Sebelumnya biaya kapitalisasi didefinisikan sebagai jumlah uang saat ini yang disimpan untuk memenuhi kebutuhan masa yang akan dating. Oleh karena itu biaya kapitalisasi adalah P dalam rumus A = iP.

Biaya kapitalisasi P =

Kegiatan yang diinginkan dapat dinyatakan sebagai A, biaya kapitalisasi dapat dihitung.

Contoh kasus 1

Berapa yang harus disimpan seseorang untuk membayar $50 per tahun untuk perawatan kuburan jika tingkat suku bunga diasumsikan 4%? Untuk keperluan perawatan jumiah uang pokok tidak boleh berkurang setelah melakukan pengeluaran tahunan.

Jawab :

Bjaya kapitalisasi P = =  =  $1250  

Jumiah uang yang harus disimpan adalah $1250.

Contoh kasus 2

Perencanaan pemasangan pipa air dari penampungan air ke kota. Pipa akan memakan biaya $8 juta dan umur yang diharapkan adalah selama 70 tahun. Kota mengantisipasi keperluan perawatan permanen. Hitung biaya kapitalisasi bila diketahui tingkat suku bunga 7%.

Jawab: Perhitungan biaya kapitalisasi

P =

yang mudah diaplikasikan ketika ada pengeluaran tahunan pada akhir periode. Disini terdapat pemasukan dari pipa tiap 70 tahun. Untuk menghitung biaya kapitalisasi, pertama diperhitungkan pengeluaran akhir pedode yang sama dengan $8 juta tiap 70 tahun

Pengeluaran $8 juta pada tiap akhir periode 70 tahun dapat diekivalensikan dengan A. A = F (A/F, i%, n) = $8 juta(A/F, 7%,70)           = $8 juta (0,00062) = $4960     Kegunaan ekonomi teknik dibidang elektro :	$ 8 jt		$ 8 jt		$ 8 jt		$ 8 jt

   
  Ekonomi teknik dapat digunakan sebagai perencanaan dalam sebuah proyek ke depannya dan dapat sebagai acuan untuk dipikirkan secara matang dalam melakuan semua proyek yang akan kita lakukan. Dan kita dapat melakukan subuah proyek tersebut lebih teroganisir dan tepat waktu, tidak ada biaya yang terlalu berlebihan . 


sumber : http://belajarekonomiteknik.blogspot.com/
               masud.lecture.ub.ac.id/files/2013/03/01-Pendahuluan
              id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi_teknik