fahmi blogs

Minggu, 23 Maret 2014

Robot Line Tracking

Cara Kerja Alat

Cara kerja sistem robot line tracking secara umum ialah dimulai dari pembacaan lintasan atau garis dari sensor photodiode beserta LED dimana intensitas pantulan sinar LED akan berbeda jika terkena bidang pantul yang gelap dengan bidang pantul yang lebih terang, dari perbedaan inilah dimanfaatkan sebagai pendeteksi lintasan atau garis dan selanjutnya diteruskan pada rangkaian untai pengkondisi sinyal (komparator). Rangkaian komparator (IC LM324) berfungsi untuk membandingkan nilai yang dibaca sensor photodioda dengan nilai referensi komparator sehingga perbedaan terlihat sangat kontras saat sensor photodioda mendeteksi objek pantul gelap maupun terang. Hasil keluaran komparator kemudian diteruskan dan diproses oleh rangkaian pengendali utama yakni IC mikrokontroller AT89S51. Didalam minsys jika input yang didapat dari pin input 1 adalah 0 dan input 2 adalah 1 maka minsys akan mengeluarkan output untuk ic driver yang bernilai f4h (11110100) sehingga IC LM293D akan mengerakan motor kiri secara ccw dan motor kanan akan diam, kondisi ini akan membuat arah gerak robot berbelok ke kanan. Kemuduian jika input 1 bernilai 1 dan input 2 bernilai 0 maka minsys akan mengeluarkan output melalui port 2 yang bernilai f1h (11110001) sehingga IC L293D akan menggerakkan motor kanan secara cw dan motor kiri diam, kondisi ini akan membuat arah robot berbelok ke kiri.

Aktivator

Sumber tegangan DC dapat berupa baterai atau adaptor. Line Tracking Robot ini menggunakan sumber tegangan DC berupa baterai 9 Volt. Tegangan DC 9 Volt tersebut digunakan untuk mengaktifkan minsys dan rangkaian sensor yang terdapat pada Line Tracking Robot. Saat sumber tegangan diaktifkan, maka proses berikutnya adalah ke bagian input.

Input

Pada alat line tracking robot yang berfungsi sebagai inputan adalah sensor. Sensor yang digunakan sebagai inputan pada alat line tracking robot adalah infra merah dan photo dioda. Inframerah berfungsi sebagai pemancar cahaya dan photo dioda berfungsi sebagai penerima pantulan sinar dari infra merah.

Infra merah berfungsi memberikan pantulan cahaya ke photo dioda. Jika permukaan yang dikenai cahaya infra merah berwarna gelap, maka cahaya yang dipantulkan akan sedikit atau tidak ada sama sekali, sedangkan jika permukaannya putih maka pantulan cahaya yang dihasilkan oleh inframerah lebih banyak.

Photo dioda pada line tracking robot ini berperan sebagai penerima cahaya yang dipantulkan oleh inframerah. Dengan kondisi jika photo dioda menerima cahaya yang dipantulkan oleh inframerah, maka base pada photo dioda (berupa cahaya) akan aktif dan terjadi saturasi (kondisi dimana arus akan mengalir) ke arah ground. Sedangkan, jika cahaya pantul sedikit atau tidak ada, maka akan terjadi cut off (kondisi dimana arus tidak dialirkan).

Proses

Pada blok proses line tracking robot menggunakan 3 buah IC sebagai alat pemrosesan dari inputan. 3 buah IC tersebut adalah IC komparator (IC LM324), Mikrokontroler (IC AT89S51), dan Driver Motor (IC LM293).

Blok Komparator

IC komparator atau IC LM324 ini memiliki 4 komparator dengan 4 output. Sedangkan untuk mengaktifkan Line Tracking Robot ini hanya membutuhkan 2 komparator dan 2 output. Adapun pin yang digunakan adalah pin 2 dan 3 yang menghasilkan output pada pin 1 sebagai komparator 1, dan pin 5 dan 6 yang menghasilkan output pada pin 7 sebagai komparator 2.

Sesuai dengan namanya, IC ini bertugas membandingkan 2 tegangan input yang masuk dan menghasilkan 1 tegangan output.

Gambar 3.3 Konsep kerja komparator

Vout = (Vb – Va) * 90% Vcc

Untuk bisa mengetahui hasil output pada komparator adalah dengan menggunakan rumus di bawah ini:

Jika photo dioda tidak menerima cahaya, maka output yang dihasilkan oleh komparator bernilai 0, dan jika menerima cahaya maka output komparator bernilai 1.

Trimpot yang terhubung dengan LM324 berfungsi sebagai pengatur besarnya inputan pada kaki non inverting.

Output dari IC komparator LM324 akan diproses di dalam IC mikrokontroler AT89S51, IC AT89S51 merupakan IC yang dapat diprogram dengan menggunakan bahasa assembler.

3.1.3.2. Blok Mikrokontroller

Pemrosesan input pada IC AT89S51 yaitu ketika kedua output dari IC LM324 masuk melalui port 1.0 dan 1.1. Port - port ini hanya akan aktif apabila diberi masukan rendah (aktif low). Aktif atau tidaknya port 1.0 dan 1.1 in akan berpengaruh pada output mikrokontroler pada port 2.0 sampai 2.3. Port - port output ini dihubungkan dengan pin 2, 7, 10, dan 15 pada IC L293D. Di bawah ini adalah ketentuan pemasangan pin-nya:

· Port 2.0 dengan pin 15

· Port 2.1 dengan pin 10

· Port 2.2 dengan pin 2

· Port 2.3 dengan pin 7

Pada alat line tracking robot yang berfungsi sebagai penggerak motor DC adalah IC L293D. IC ini berfungsi untuk menggerakkan motor DC dengan mengalirkan arus dengan tegangan 9V ke kedua motor DC.

3.1.3.3 Blok Driver Motor

Dari IC mikrokontroler masuk ke pin input L293D yaitu 2, 7, 10, dan 15. Input ini akan diteruskan ke pin output L293D yaitu 3, 6, 11, dan 14 dengan nilai yang sama dengan input. Adapun input berasal dari pin :

· Pin 2 input untuk motor 1

· Pin 7 input untuk motor 1

· Pin 10 input untuk motor 2

· Pin 15 input untuk motor 2

Output L293D dihubungkan dengan motor DC dengan ketentuan pemasangannya sebagai berikut:

· Pin 14 dengan kutub negatif (-) motor 1

· Pin 11 dengan kutub positif (+) motor 1

· Pin 3 dengan kutub negatif (-) motor 2

· Pin 6 dengan kutub negatif (+) motor 2

Analisa Rangkaian Secara Detail

Pada alat line tracking ini analisa rangkaian secara detail dimulai dari aktivator menerima daya untuk mengaktifkan semua komponen, lalu sensor menerima inputan. Kemudian inputan masuk ke IC komparator dan diproses lalu dikirimkan kembali ke IC AT89S51, setelah itu dikirimkan ke IC L293D Untuk mengeluarkan output berupa putaran pada motor DC. Selanjutnya akan dipaparkan lebih jelas.

Pada alat line tracking robot menggunakan aktivator berupa baterai 9V atau Adaptor. Aktivator ini berfungsi untuk mengaktifkan semua rangkaian yang terdapat dalam line tracking robot.

Setelah daya dari aktivator mengaktifkan seluruh rangkaian maka selanjutnya masuk ke tahap inputan. Inputan yang digunakan pada line tracking robot berupa pantulan cahaya dari infra merah yang ditangkap oleh photo dioda. Pada line tracking robot menggunakan 2 buah infra merah dan 2 buah sensor photo dioda.

Jika photo dioda menerima pantulan cahaya dari infra merah atau di beri alas putih pada sensor tersebut maka akan memberi logika low. Apabila photo dioda tidak menerima pantulan dari infra merah atau di beri alas hitam pada sensor tersebut maka akan memberi logika high.

Setelah menerima inputan dari sensor maka masuk pada tahap pemrosesan inputan. Inputan yang telah diterima masukke IC LM324 atau sering disebut IC komparator. Inputan yang berasal dari sensor masuk pada kaki 2 dan kaki 6 IC LM324 yang berfungsi sebagai kaki inverting. Sedangkan sebagai tegangan pembanding berasal dari trimpot yang masukke kaki 3 dan 5 IC LM324 yang berfungsi sebagai kaki non inverting. Setelah itu tegangan akan dibandingkan dan menghasilkan output pada kaki 1 sebagi inputan 1 dan 7 sebagai inputan 2 untuk IC AT89S51.

Setelah itu kedua inputan tersebut akan masukke IC AT89S51 yang berfungsi sebagai mikrokontroller. Pada IC ini inputan 1 masuk pada port 1.0 dan inputan 2 masuk pada port 1.1. Pada IC ini inputan akan di proses sesuai dengan program yang telah dibuat. Setelah itu output dari IC AT89S51 ini akan dikeluarkan pada port 2.0, port 2.1, port 2.2, dan port 2.3

sesuai dengan program. Setelah itu output pada port – port tersebut akan diteruskan sebagai inputan untuk IC L293D sebagai IC penggerak motor.

Pada IC L293D output dari IC AT89S51dimasuk sebagai inputan dengan ketentuan sebagai berikut :

· Output Port 2.0 IC AT89S51 => Input kaki 2 IC L293D

· Output Port 2.1 IC AT89S51 => Input kaki 7 IC L293D

· Output Port 2.2 IC AT89S51 => Input kaki 10 IC L293D

· Output Port 2.0 IC AT89S51 => Input kaki 15 IC L293D

Setelah itu input – input tersebut diproses pada IC L293D.Pada IC ini input pada kaki 2 dan 7 menghasilkan output pada kaki 3 dan 6 sedangkan input dari kaki 10 dan 15 menghasilkan output pada kaki 11 dan 14. Output pada kaki 3 dan 6 untuk menggerakkan motor DC kanan dan kaki 11 dan 14 untuk menggerakkan motor DC kiri.

Output yang dihasilkan pada motor DC adalah putaran cw (Clock Wise) dan ccw (Counter Clock Wise). Dengan ketentuan sebagai berikut :

Tabel 3.1 Output logika pada Motor DC

No	Input Kaki:				Ouput Kaki:				Gerakan Line tracking	Kondisi Alas Sensor
No	2	7	10	15	3	6	11	14	Gerakan Line tracking	Kiri	Kanan
1	1	1	1	1	1	1	1	1	Diam	Putih	Putih
2	1	0	1	1	1	0	1	1	Belok kanan	Hitam	Putih
3	1	1	1	0	1	1	1	0	Belok Kiri	Putih	Hitam
4	1	0	1	0	1	0	1	0	Maju	Hitam	Hitam

Keterangan :

1 = Input / Output High

0 = Input / Output Low

Flowchart

Berikut ini adalah flowchart berdasarkan program Line Tracking Robot :

Gambar 3.7 Flowchart Line Tracking Robot

Keterangan :

· SKI : Sensor Kiri

· SKA : Sensor Kanan

· MGBKA : Motor GearBox Kanan

· MGBKI : Motor GearBox Kiri

Pada gambar 3.7 di atas merupakan gambar flowchart dari line tracking robot. Diawali dengan Mulaikemudian masuk ke decision apakah power pada rangkaian sudah di hubungkan apabila tidak maka masukke terminate selesai. Apabila aktif masuk ke inisialisasi port – port yang digunakan.

Setelah inisialisasi port – port yang digunakan selasaiselanjutnya masuk ke decision apakah kedua sensor aktif. Apabila kedua sensor aktif berarti port 1 menerima inputan berupa FF selanjutnyaIC AT89S51 mengirim output ke IC L293D melalui port 2 dengan perintah F0. Perintah tersebut membuat motor gearbox diam, kemudian kembali lagi ke decision power on. Apabila kedua sensor tidak aktif maka masuk ke decision apakah sensor kanan aktif.

Apabila sensor kanan aktif berarti port 1 menerima inputan berupa FD selanjutnya IC AT89S51 mengirim output ke IC L293D melalui port 2 dengan perintah F4. Maka output pada motor gearbox kanan diam dan motor gearbox kiri berputar dengan arah ccw (counter clock wise) yang membuat robot belok ke arah kanan kemudian kembali lagi ke decision power on. Apabila sensor kanan tidak aktif maka masuk ke decision apakah sensor kiri aktif.

Apabila sensor kanan aktifberarti port 1 menerima inputan berupa FE selanjutnya IC AT89S51 mengirim output ke IC L293D melalui port 2 dengan perintah F1. maka output pada motor gearbox kiri diam dan motor gearbox kanan berputar dengan arah cw (counter clock wise) yang membuat robot belok ke arah kanan kemudian kembali lagi ke decision power on.

Apabila sensor kanan tidak aktifberarti port 1 menerima inputan berupa FC selanjutnya IC AT89S51 mengirim output ke IC L293D melalui port 2 dengan perintah F5. maka masuk ke output motor gearbox kanan berputar cw (clock wise) dan motor gearbox kiri berputar ccw (counter clock wise) yang mengakibatkan robot bergerak maju. Setelah itu kembali lagi ke decision power on.

Analisa Software

Pada bagian analisa software ini menjelaskan tentang bagaimana cara kerja rangkaian sesuai dengan program yang telah dimasukkan pada IC AT89S51.

Sebuah pemrograman dibutuhkan agar Line Tracking Robot dapat bergerak sesuai yang diinginkan, dimana pemrograman tersebut harus di download ke dalam IC AT89S51.

Program ini dibentuk melalui software MIDE 51 dengan ketentuan bahwa Line Tracking Robot bergerak berdasarkan garis putih.

Untuk memudahkan pembuatan program tersebut, sebelumnya buat flowchart program terlebih dahulu. Dari flowchart program yang sudah dibuat, kita dapat mengembangkannya dengan mudah menjadi sebuah pemrograman yang tepat.

Pembuatan flowchart program Line Tracking Robot ini harus memperhatikan syarat-syarat pergerakan motor berdasarkan jalur yang dilalui oleh kedua sensor. Syarat-syarat tersebut adalah sebagai berikut:

NO	Sensor Kiri	Sensor Kanan	Roda Kiri	Roda Kanan
1	Alas Putih	Alas Putih	Diam	Diam
2	Alas Hitam	Alas Putih	Berputar CCW	Diam
3	Alas Putih	Alas Hitam	Diam	Berputar CCW
4	Alas Hitam	Hitam	Berputar CCW	Berputar CW

Tabel 3.2 Syarat-syarat pergerakan motor

Berikut listing program Line Tracking Robot beserta analisanya :

Tabel 3.3 Listing Program Line Tracking Robot

Program	Analisa
$mod51	Untuk inisialisasi awal program
org 00h	Untuk pengalamatan awal program
mov p0,#0ffh	memindahkan nilai 0ffh ke port 0
mov p1,#0fch	memindahkan nilai 0fch ke port 1
mov p2,#0f0h	memindahkan nilai 0f0h ke port 2
;
diam :
mov p2,#0f0h	memindahkan nilai 0f0h ke p2
jnb p1.0, maju	lompat ke label maju ketika p1.0 bernilai 0
jnb p1.1, maju	lompat ke label maju ketika p1.1 bernilai 0
sjmp diam	lompat ke diam
maju :
jb p1.0, kanan	lompat ke kanan ketika p1.0 nernilai 1
jb p1.1, kiri	lompat ke kiri ketika p1.1 nernilai 1
mov p2,#0f5h	memasukkan nilai 0f5h ke port 2
sjmp maju	lompat ke maju
kanan :
jb p1.1, diam	lompat ke diam ketika p1.1 bernilai 1
jnb p1.0, maju	lompat ke maju ketika p1.0 bernilai 0
mov p2,#0f4h	memasukkan nilai 0f4h
sjmp kanan	lompat ke kanan ketika p1.0 nernilai 1
kiri :
jb p1.0, diam	lompat ke diam ketika p1.0 bernilai 1
jnb p1.1, maju	lompat ke maju ketika p1.1 bernilai 0
mov p2,#0f1h	memasukkan nilai 0f1h ke port 2
sjmp kiri	lompat ke kiri ketika p1.1 nernilai 1
end

Berdasarkan tabel program di atas pada bagian awal $mod 51 hingga mov p2, #0f0h berfungsi untuk mengaktifkan seluruh port pada minsys sesuai dengan perintah yang diberikan.

Pada label diam berfungsi untuk membuat kedua motor gearbox diam dengan memasukkan perintah mov p2, #0f0h ke port 2. Perintah jnb p1.0, maju dan jnb p1.1, maju berfungsi untuk melakukan lompatan ke label maju jika terjadi perubahan inputan pada port 1.0 dan port 1.1.

Setelah itu sjmp diam berfungsi untuk melakukan short jump ke label diam ketika proses diam telah selesai dilakukan.

Pada label maju berfungsi untuk membuat robot bergerak maju dengan perintah mov p2, #0f4h ke port 2. Sebelumnya terdapat perintah jb p1.0, kanan yaitu lompat ke label kanan jika p1.0 bernilai 1. Dan jb 1.1, kiri yaitu lompat ke label kiri apabila port 1.1 bernilai 1. Selanjutnya terdapat perintah sjmp maju, yaitu lompat kembali ke label maju ketika proses pada label maju telah selesai.

Pada label kanan berfungsi untuk membuat robot bergerak belok ke kanan dengan perintah mov p2, #0f5h ke port 2. Sebelumnya terdapat perintah jb p1.1, diam yaitu lompat ke label diam jika p1.1 bernilai 1. Dan jnb 1.0, maju yaitu lompat ke label maju apabila port 1.0 bernilai 0. Selanjutnya terdapat perintah sjmp kanan, yaitu lompat kembali ke label kanan ketika proses pada label maju telah selesai.

Pada label maju berfungsi untuk membuat robot bergerak belok ke kiri dengan perintah mov p2, #0f1h ke port 2. Sebelumnya terdapat perintah jb p1.0, maju yaitu lompat ke label maju jika p1.0 bernilai 1. Dan jnb p1.1, diam yaitu lompat ke label diam apabila port 1.1 bernilai 0. Selanjutnya terdapat perintah sjmp kiri, yaitu lompat kembali ke label kiri ketika proses pada label maju telah selesai. Selanjutnya terdapat perintah end untuk mengakhiri program.

Kamis, 14 November 2013

Tugas2 - Equivalen Cashflow

Nama : Fahmi Aziz

Equivalent Uniform Series Annual Cashflow (EUA) atau AW

Annual Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam. Menentukan nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat
dilakukan dengan mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital
Recovery Factor. Sedangkan untu mengkonversikan nilai tahunan dari
Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW dengan Equal Paymentseries
Sinking Fund Factor.

Contoh 1:

Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna mengurangi biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektif 5 tahun dengan tanpa nilai sisa. Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $300 per tahun. Pengurangan biaya dengan penambahan alat B $400 pada tahun pertaman dan menurun $50 setiap tahunnya. Dengan i=7% alat mana yang dipilih?

Penyelesaian:

Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow masing-masing alat :

PW benefit of A = 300 (P/A,7%,5) = 300 (4,100) = $ 1.230

PW benefit of B = 400 (P/A,7%,5) – 50 (P/G,7%,5) = 400 (4,100) – 50 (7,647) = $ 1.257,65

Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi alternatif yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar dari alat A.

Contoh 2:

Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada dua alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya $300.000.000, dan tahap berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350.000.000. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya $400.000.000. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan dipilih?

Penyelesaian:

Pembangunan Bertahap:

PW of Cost = $300.000.000 + $350.000.000 (P/F,6%,25)

                   = $300.000.000 + $81.600.000

                   = $381.600.000

Pembangunan Tidak Bertahap:

PW of Cost = $400.000.000

Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif ini yang dipilih.

FUTURE WORTH ANALYSIS

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

·         Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

·         Nper, jumlah angsuran yang dilakukan

·         Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.

·         Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

·         Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

·         Rate = 8%

·         Nper = 20

·         Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya

·         Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

·         Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

·         Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan

·         Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan

·         Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang

·         Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

·         Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55

Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.

Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

·         I : Investasi awal

·         S : Nilai sisa di akhir usia pakai

·         n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4. Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa

pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta

rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per

tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian

peralatan tersebut menguntungkan?

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

·          Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

·         Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

·         Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

·         Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

·          Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

·         Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.

·         Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Referensi :

/http://ridwanmuslim.wordpress.com/2013/11/05/analisis-ekuivalen/

http://yogiefebryanekotek.blogspot.com/2012/02/present-worth-analysis.html

Rabu, 13 November 2013

Tugas2 - BUNGA (Ekonomi Teknik)

Nama : Fahmi Aziz

*PENGERTIAN BUNGA

BUNGA

Ø Menurut bahasa interest atau bunga adalah uang yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang

Ø Menurut Lipsey, Ragan, dan Courant (1997 : 471) suku bunga adalah harga yang dibayarkan untuk satuan mata uang yang dipinjam pada periode waktu tertentu.

MACAM-MACAM BUNGA

Menurut Lipsey, Ragan, dan Courant (1997 : 99-100) suku bunga dapat dibedakan menjadi dua yaitu suku bunga nominal dan suku bunga riil.

Ø Suku bunga nominal adalah Dimana suku bunga nominal adalah rasio antara jumlah uang yang dibayarkan kembali dengan jumlah uang yang dipinjam.

Ø Suku bunga rill adalah selisih antara suku bunga nominal dengan laju invlasi, dimana suku bunga rill lebih menekankan pada rasio daya beli uang yang dibayarkan kembali terhadap daya beli uang yang dipinjam.

* JENIS-JENIS BUNGA

BUNGA EFEKTIF

Bunga efektif adalah bunga yang dihitung berdasarkan perubahan aktual dari nilai awal dan akhir sejumlah tertentu, atau dapat juga dihitung dengan menggunakan pendekatan Time Value of Money dengan mencari future value dari sejumlah uang dengan tingkat bunga tertentu. Dimana rumus tersebut dapat dinyatakan dengan :

FVn = (1+r)n x PV

Dimana :

FVn = Future Value setelah n tahun

PV = Present Value

n = Jangka waktu per tahun

r = tingkat bunga per tahun

Sebagai contoh, jika FV adalah Rp. 169 Juta, PV adalah Rp. 100 Juta, n adalah 2 tahun, maka didapat nilai r = 30%. Nilai r ini adalah bunga efektif per tahun dari nilai investasi tersebut.

Sistem Bunga Efektif

Sistem bunga efektif adalah porsi bunga dihitung berdasarkan pokok hutang tersisa. Sehingga porsi bunga dan pokok dalam angsuran setiap bulan akan berbeda, meski besaran angsuran per bulannya tetap sama. Sistem bunga efektif ini biasanya diterapkan untuk pinjaman jangka panjang semisal KPR atau kredit investasi.

Dalam sistem bunga efektif ini, porsi bunga di masa-masa awal kredit akan sangat besar di dalam angsuran perbulannya, sehingga pokok hutang akan sangat sedikit berkurang. Jika kita hendak melakukan pelunasan awal maka jumlah pokok hutang akan masih sangat besar meski kita merasa telah membayar angsuran yang jika ditotal jumlahnya cukup besar. Sistem bunga efektif akan lebih berguna untuk pinjaman jangka panjang yang tidak buru-buru dilunasi di tengah jalan.

Metode Efektif

Metode ini menghitung bunga yang harus dibayar setiap bulan sesuai dengan saldo pokok pinjaman bulan sebelumnya. Rumus perhitungan bunga adalah :

Bunga = SP x i x (30/360)

Dimana :

SP = saldo pokok pinjaman bulan sebelumnya

i = suku bunga per tahun, 30 = jumlah hari dalam 1 bulan, 360 = jumlah hari dalam 1

tahun.

· Bunga efektif bulan 1

Rp 24.000.000 x 10% x (30 hari/360 hari) = Rp 200.000,00

Angsuran pokok dan bunga pada bulan 1 adalah :

Rp 1.000.000,00 + 200.000,00 = Rp 1.200.000,00

· Bunga efektif bulan 2

Rp 23.000.000,00 x 10% x (30 hari/360 hari) = Rp 191.666,67

Angsuran pokok dan bunga pada bulan 2 adalah :

Rp 1.000.000,00 + 191.666,67 = Rp 1.191.666,67

Angsuran bulan kedua lebih kecil dari angsuran bulan pertama. Demikian pula untuk bulan-bulan selanjutnya, besar angsuran akan semakin menurun dari waktu ke waktu.

BUNGA NOMINAL

Tarif bunga sesungguhnya (actual) atau tarif bunga efektif sebesar 3%/6 bulan (compound each six month period), maka tahunan atau bunga nominal dinilai sebagai bunga 6%/tahun yang digandakan tiap ½ tahun.

Bila periode pembayaran kurang dari 1 tahun :besar bunga efektif (1tahun) > bunga nominalnya.

• Contoh :

$1000 dengan bunga 3%/6bulan. Dalam 1 tahun menjadi :

F = $1000 x 1,03 x 1,03 = $1060,9

• Maka, bunga efektif adalah 6,09%, sedangkan bunga nominalnya adalah 6%.

• Hubungan antara bunga efektif dan bunga nominal adalah effective annual interest rate :

Dengan : r = nominal interest rate (6% à0.06)

c = banyak periode bunga per tahun

r/c = tarif bunga dengan periode c kali per tahun

Agar rumus-rumus bunga yang telah dibicarakan (hubungan antara P, A, F, dan g) berlaku juga untuk bunga dengan periode pembayaran kurang dari 1 tahun, maka :

Hitung dulu bunga efektif tahunan dari bunga yang diperjanjikan (periode < 1 tahun). Kemudian bunga tersebut dipakai dalam rumus yang diinginkan.

Contoh : P = $1000,6%compounded semi-annually. Berapa F setelah 4 tahun?

Gunakan nilai bunga nominal dengan periode < 1 tahun, namun periode pembayaran bunga dilipatkan menjadi n x c.

Contoh : F = $1000 x (1+0,03)8 = $1000 x (F/P 3,8) = $1000 x 1,267 = $ 1267

Untuk membedakan bunga efektif dan bunga nominal, untuk seterusnya digunakan :

i = bunga efektif

r = bunga nominal

SUMBER :

http://www.scribd.com/doc/89487509/Tarif-Bunga-Efektif-Dan-Nominal

http://planarta.com/?p=301

http://iwandesetia.blogspot.com/2011/11/1-metode-perhitungan-bunga-efektif-yang.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi_teknik